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Academic Year/course: 2023/24

27310 - Statistics II


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
27310 - Statistics II
Faculty / School:
109 - Facultad de Economía y Empresa
228 - Facultad de Empresa y Gestión Pública
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Degree:
448 - Degree in Business Administration and Management
454 - Degree in Business Administration and Management
458 - Degree in Business Administration and Management
ECTS:
6.0
Year:
2
Semester:
First semester
Subject type:
Compulsory
Module:
---

1. General information

The main objective of this subject is for the student to have the ability to apply and interpret basic statistical tools for the understanding and management of random phenomena linked to the economic field. The subject has a practical profile so that the student learn to analyze, solve and interpret economic realities with the aim of making decisions with scientific rigor.
These approaches and objectives are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), specifically, the activities planned in the subject will contribute to the achievement of goals 4 (Ensure inclusive, equitable and quality education and promote lifelong learning opportunities for all) and 8 (Promote sustained, inclusive and sustainable economic growth, full and productive employment, and decent work for all).

2. Learning results

• Deepen the knowledge of the fundamentals, concepts and statistical methods for the analysis of economic realities.
• Understand and use probability as a measure of uncertainty in economic phenomena.
• Use and plan sampling methods to extract information from an economic phenomenon.
• Know and apply inferential statistical techniques in order to make decisions with scientific rigor.
• Obtain, with the support of ICT, the statistical results needed to estimate or test statements about the data analyzed, measuring the guarantees of the decisions made.
• Infer and corroborate the properties of theoretical models from sample observations and justify their goodness.

3. Syllabus

PART 1. DISCRETE AND CONTINUOUS RANDOM VARIABLES
Unit 1: Discrete random variable.
Random variables. Probability distribution. Discrete and continuous random variables. Discrete random variable: Probability distribution or mass function. Expected value and its properties. Binomial, Hypergeometric and Poisson distributions.
Unit 2: Continuous random variable.
Continuous random variable: density and probability density functions. Characteristics of a continuous variable. Uniform, Exponential and Normal distributions. Continuous approximations of discrete distributions.
PART 2. INTRODUCTION TO SAMPLE THEORY
Unit 3: Introduction to sampling theory.
Basic concepts: population, sample, parameters and statistics. Sampling methods. Simple Random Sampling. Sampling with and without replacement. Sampling distribution of statistics. The importantce of the sample-size. Central Limit Theorem.
PART 3. INFERENTIAL METHODS: ESTIMATION AND HYPOTHESIS TESTS
Unit 4: Point and interval estimation.
Concept of estimator. Point estimators. Confidence interval estimation. Construction of a confidence interval: the pivot method. Confidence intervals to estimate the population mean, the population variance and the population proportion. Sample size determination.
Unit 5: Hypotheses testing.
Basic concepts: Simple, composite, null and alternative hypotheses, significance level, p-value and power of a test and types of errors. Parametric hypothesis testing. Hypothesis Tests about the mean and the variance of a normal distribution, tests about the Bernoulli parameter. Non parametric hypothesis tests.

4. Academic activities

Lectures: 30 hours
Computer labs: 30 hours
Individual homework: 85 hours
Test and global exam: 5 hours
6 ECTS = 150 hours
The lectures will be mainly invested in the introduction of the basic concepts and the theoretical developments of each lesson. Expository lectures will be used, always encouraging the participation and discussion in the classroom.
Computer lab aim to show the student how to address and solve problems. The sessions will take place either in the classroom or in the computer room.
This methodology is planned for in person teaching. Nevertheless, if health issues arise during the semester, that impose restrictions, the sessions may be taught in a blended manner or even completely online.

5. Assessment system

There are two calls, in which the subject will be evaluated through a overall evaluation.
In the first call, two types of tests will be carried out: the first will be through continuous monitoring tests (S) that will be carried out in class during the semester and the other will be a written test (E) that will be carried out on the date of the official call for the subject.
The continuous monitoring tests (S) consist of the resolution of theoretical or practical questions that will be proposed in class at the end of each topic or thematic block. The estimated number of continuous monitoring tests ranges between 6 and 10. To pass this exam, the student must take at least 80% of the tests and the grade will be calculated taking 80% of the better grades achieved. The score for this test must reach at least three points out of 10 to be averaged with the written test.
The written test (E) consists of solving practical problems and can be subdivided into two parts: one will be carried out in normal classrooms and the other will be carried out in computer rooms using the software taught in class. This written test (E) must have a grade of at least three points out of 10 to average with the continuous monitoring test.
In the first call, there are two possibilities to calculate the final grade for the subject. If the student participates and passes the continuous monitoring tests, the final grade will be Final_grade=0.25·S+0.75·E. If the student does not participate or does not pass the continuous monitoring questions, the final grade will be Final_Grade=E. To pass the subject, the student must obtain at least 3 points out of 10 in each of the tests (S) and (E) and a final grade equal to or greater than 5. Otherwise, the student must take the second call.
In the second call, the final grade will be calculated as the maximum of the two possibilities of the first call, that is, Final_grade=max{0.25·S+0.75·E, E} if the student has participated and passed continuous monitoring tests. Otherwise, Final_grade=E. In any case, the student must obtain at least 3 points out of 10 in each of the tests (S) and (E) and a final_grade equal to or greater than 5 to pass the subject.

Assessment criteria:
In the two tests (S) and (E) the statement, development, results and interpretation of the solutions to the proposed problems or the real situation analyzed will be assessed.
It is planned that these tests will be carried out in person, but if circumstances require it, they will be carried out semi-in-person or online. In the case of online evaluation, it is important to highlight that, in any test, the student may be recorded, and the student may exercise his or her rights by the procedure indicated in:
https://protecciondatos.unizar.es/sites/protecciondatos.unizar.es/files/users/lopd/gdocencia_reducida.pdf.
Appropriate tools to verify the originality of the activities carried out will be used. When plagiarism or copying is detected in an activity, the evaluation regulations approved by the center and the University of Zaragoza will be applied.


Curso Académico: 2023/24

27310 - Estadística II


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
27310 - Estadística II
Centro académico:
109 - Facultad de Economía y Empresa
228 - Facultad de Empresa y Gestión Pública
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Titulación:
448 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
454 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
458 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Esta asignatura tiene como objetivo principal que el estudiante tenga la capacidad de aplicar e interpretar las herramientas estadísticas básicas para la comprensión y manejo de fenómenos aleatorios vinculados con el ámbito económico. Tendrá un perfil preferentemente práctico para que pueda analizar, resolver e interpretar realidades económicas con el objetivo de realizar una toma de decisiones con rigor científico.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), en concreto, las actividades previstas en la asignatura contribuirán al logro de los objetivos 4 (Garantizar una educación inclusiva, equitativa yd e calidad y promover oportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos) y 8 (Promover el crecimiento económico sostenido, inclusivo y sostenible, el empleo pleno y productivo, y el trabajo.

2. Resultados de aprendizaje

  • Profundizar en el conocimiento de los fundamentos, conceptos y métodos estadísticos para el análisis de realidades económicas.
  • Comprender y emplear la probabilidad como una medida de incertidumbre de los fenómenos económicos.
  • Emplear y planificar métodos de muestreo para extraer información de un fenómeno económico.
  • Conocer y aplicar las técnicas estadísticas inferenciales con el objeto de tomar decisiones con rigor científico.
  • Obtener, con apoyo de las TIC, los resultados estadísticos necesarios para estimar o contrastar afirmaciones sobre los datos analizados, midiendo las garantías de las decisiones adoptadas.
  • Inferir y corroborar las propiedades de los modelos teóricos a partir de las observaciones muestrales y justificar la bondad de las mismas.

3. Programa de la asignatura

BLOQUE 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Tema 1: Variable aleatoria discreta

Concepto de variable aleatoria. Clasificación en variables aleatorias discretas y continuas. Distribución de probabilidad de una v.a. discreta y sus características. Distribuciones Notables.

Tema 2: Variable aleatoria continua

Distribución de probabilidad de una v.a. continua y sus características. Distribuciones notables.

BLOQUE 2. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE MUESTRAS

Tema3: Introducción a la Teoría de Muestras

Conceptos básicos. Muestreo aleatorio con y sin reemplazamiento. Distribución muestral de un estadístico. Determinación del tamaño muestral.

BLOQUE 3. MÉTODOS INFERENCIALES

Tema 4: Estimación puntual y por intervalos

Concepto de estimador. Estimación puntual. Estimación por intervalo: método pivotal, Intervalos de confianza notables para la media, varianza y proporción.

Tema 5: Contraste de hipótesis

Conceptos básicos: hipótesis, nivel de significación y potencia. Contrastes paramétricos notables. Contrastes no paramétricos: contrastes de normalidad.

BLOQUE 4. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL

Tema 6: Inferencia Bidimensional

Análisis de dos poblaciones. Muestras independientes y emparejadas. Inferencia estadística para comparar medias, proporciones y varianzas. Análisis de variables categóricas: Tablas de contingencia.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 30 horas

Clases prácticas: 30 horas

Estudio Personal: 85 horas

Pruebas Evaluación: 5 horas

6 ECTS = 150 horas

Las clases magistrales se emplearán para desarrollar los conceptos y técnicas de cada tema, utilizando técnicas expositivas, pero potenciando la participación y la discusión en clase con los estudiantes. Las clases prácticas se emplearán para mostrar al estudiante como abordar y resolver problemas tanto en el aula como en salas de informática empleando software específico.

En principio la metodología de impartición de la docencia y su evaluación está previsto que pivote alrededor de clases presenciales. No obstante, si las circunstancias lo requieren, podrán realizarse de forma online.

5. Sistema de evaluación

La asignatura se evaluará de forma global en ambas convocatorias.

Evaluación Global:

En la primera convocatoria se realizarán dos tipos de pruebas: la primera será a través de cuestiones de seguimiento continuo (S) que se realizarán en clase durante el semestre y, la otra, será una prueba escrita (E) que se realizará en la fecha de la convocatoria oficial de la asignatura.

Las cuestiones de seguimiento continuo (S) consisten en la resolución de cuestiones teóricas o prácticas que se propondrán en clase al finalizar cada tema o bloque temático. Se estima que el número de cuestiones de seguimiento continuo oscile entre 6 y 10. Para superar estas cuestiones de seguimiento continuo el estudiante debe tener presentadas al menos el 80% de las realizadas en el grupo y la calificación se calculará tomando el 80% de las mejoras notas conseguidas. La calificación de esta prueba debe alcanzar al menos tres puntos sobre 10 para promediar con la prueba escrita.

La prueba escrita (E) consiste en la resolución de problemas prácticos y se podrá subdividir en dos partes: una se realizará en aulas normales y otra se realizará en aulas de informática empleando el software empleado en clase. Esta prueba escrita (E) debe tener una calificación de al menos tres puntos sobre 10 para promediar con las cuestiones de seguimiento continuo.

En la primera convocatoria, existen dos posibilidades para calcular la calificación final de la asignatura. Si el estudiante participa y supera las cuestiones de seguimiento continuo la calificación final será Nota_final=0,25·S+0,75·E. Si el estudiante no participa o no supera las cuestiones de seguimiento continuo la calificación final será Nota_final=E. Para superar la asignatura, el estudiante debe obtener al menos 3 puntos sobre 10 en cada una de las pruebas (S) y (E) y una Nota_final igual o mayor a 5. En caso contrario se deberá presentar a la segunda convocatoria.

En la segunda convocatoria, la calificación final se calculará como el máximo de las dos posibilidades de la primera convocatoria, es decir, Nota_final=max{0,25·S+0,75·E, E} si el estudiante ha participado y superado las cuestiones de seguimiento continuo. En caso contrario, Nota_final=E. En todo caso, el estudiante debe obtener al menos 3 puntos sobre 10 en cada una de las pruebas (S) y (E) y una Nota_final igual o mayor a 5 para aprobar la asignatura.

Criterios de Evaluación:

En las dos pruebas (S) y (E) se valorará el planteamiento, desarrollo, resultados e interpretación de las soluciones a los problemas propuestos o la situación real analizada.

Está previsto que estas pruebas se realicen de manera presencial, pero si las circunstancias lo requieren, se realizarán de manera semipresencial u online. En el caso de evaluación online, es importante destacar que, en cualquier prueba, el estudiante podrá ser grabado, pudiendo éste ejercer sus derechos por el procedimiento indicado en:

https://protecciondatos.unizar.es/sites/protecciondatos.unizar.es/files/users/lopd/gdocencia_reducida.pdf.

Se utilizarán las herramientas necesarias para comprobar la originalidad de las actividades realizadas. Cuando se detecte plagio o copia en una actividad se aplicará la normativa de evaluación aprobada por el centro y la Universidad de Zaragoza, en su caso.